Lecție de fizică · scripetele fix, scripetele mobil, palanul. Trei montaje pe același stativ; fiecare număr afișat e calculat din aceleași legi care mișcă piesele.
1. Scripetele fix
Un scripete este o roată cu șanț pe care trece un fir. Când axul roții e prins de un suport, scripetele e fix: nu micșorează forța, ci doar îi schimbă direcția. Tragi în jos și sarcina urcă, cu F = G.
Fig. 1Scripetele fixMișcă sus-jos: tragi de firm 200 g · G 1,96 N · F 1,96 N · h 0,0 cm · s 0,0 cm
Firul: aceeași tensiune pe toată lungimea lui, dacă roțile nu au frecareSarcina: un cârlig de 100 g și discuri crestate de câte 100 gDinamometrul: fiecare inel ieșit din tub înseamnă 0,5 NRoata are diametrul de 64 mm și e socotită fără frecare și fără masă: firul are aceeași tensiune de o parte și de alta, deci dinamometrul arată exact greutatea sarcinii, G = m·g cu g = 9,81 N/kg. Riglele sunt gradate în centimetri: cea din stânga măsoară urcarea sarcinii (h), cea din dreapta drumul mâinii (s). Dinamometrul se întinde cu 6 mm la fiecare newton, așa că sarcina coboară puțin când adaugi un disc; h și s se numără de la începutul cursei.
Ce face
Schimbă direcția și sensul forței, nu și mărimea ei: F = G. E mai ușor să tragi în jos, cu greutatea corpului, decât să ridici în sus. Așa lucrează scripetele de la catarg, de la fântână sau de la jaluzele.
O pârghie cu brațe egale
Roata se sprijină în ax, iar cele două fire trag la aceeași distanță de el: raza roții. Brațele sunt egale, deci la echilibru forțele sunt egale: F·r = G·r.
Drumul
Firul nu se lungește: cât tragi, atât urcă sarcina, s = h. Lucrul mecanic făcut de tine, F·s, e egal cu cel primit de sarcină, G·h.
2. Scripetele mobil
Dacă un capăt al firului e legat de suport și sarcina atârnă de axul roții, scripetele urcă împreună cu ea: e mobil. Sarcina e ținută de două fire, deci fiecare duce doar jumătate: F = G / 2.
Fig. 2Scripetele mobilMișcă sus-jos: tragi de firG 1,96 N + scripete 0,20 N · F 1,08 N · h 0,0 cm · s 0,0 cm
Firul: aceeași tensiune pe toată lungimea lui, dacă roțile nu au frecareSarcina: un cârlig de 100 g și discuri crestate de câte 100 gDinamometrul: fiecare inel ieșit din tub înseamnă 0,5 NScripetele cu furca lui cântărește 20 g, adică 0,20 N, și urcă odată cu sarcina: cele două fire împart G + G_scripete, de aceea dinamometrul arată puțin peste G / 2. Frecarea în ax e neglijată. Riglele sunt gradate în centimetri: cea din stânga măsoară urcarea sarcinii (h), cea din dreapta drumul mâinii (s). Dinamometrul se întinde cu 6 mm la fiecare newton, așa că sarcina coboară puțin când adaugi un disc; h și s se numără de la începutul cursei.
Ce face
Înjumătățește forța: F = G / 2 pentru un scripete ușor. Dacă îi socotești și greutatea, F = (G + G_s) / 2. Direcția forței rămâne aceeași: tragi în sus.
O pârghie cu un braț dublu
Roata se sprijină în punctul în care atinge firul legat de grindă. Sarcina trage la o rază de acel punct, mâna la două: F·2r = G·r.
Drumul
Ca sarcina să urce cu h, ambele fire trebuie să se scurteze cu h, iar tot firul acesta trece prin mâna ta: s = 2·h. Câștigi forță, pierzi drum, iar F·s = G·h.
3. Palanul
Un palan leagă mai mulți scripeți ficși și mobili cu un singur fir. Dacă sarcina e ținută de n fire, forța e de n ori mai mică, F = G / n, iar drumul de n ori mai lung. Nicio mașină simplă nu economisește lucru mecanic.
Fig. 3PalanulMișcă sus-jos: tragi de firn 4 · G 3,92 N · F 1,13 N · h 0,0 cm · s 0,0 cm · η 87 %
Firul: aceeași tensiune pe toată lungimea lui, dacă roțile nu au frecareSarcina: un cârlig de 100 g și discuri crestate de câte 100 gDinamometrul: fiecare inel ieșit din tub înseamnă 0,5 NRoțile fiecărei mufle stau una sub alta și au raze diferite, ca firele să nu se atingă; cele pe care firul nu trece rămân nemișcate. Mufla mobilă cântărește 60 g și se ridică odată cu sarcina, deci randamentul η = G·h / (F·s) e sub 100 % chiar și fără frecare. Cu frecare, fiecare roată pierde 5 % din tensiunea firului, iar F e forța la ridicare uniformă. Sarcina are loc să urce cel mult 6 cm, iar căruciorul 24 cm. Riglele sunt gradate în centimetri: cea din stânga măsoară urcarea sarcinii (h), cea din dreapta drumul mâinii (s). Dinamometrul se întinde cu 6 mm la fiecare newton, așa că sarcina coboară puțin când adaugi un disc; h și s se numără de la începutul cursei.
Numără firele
Taie cu gândul firele dintre cele două mufle: câte țin mufla mobilă, de atâtea ori scade forța. Cu n scripeți mobili, F = G / (2·n). Scripeții ficși nu adaugă forță, doar întorc firul.
Legea de aur a mecanicii
De câte ori câștigi în forță, de atâtea ori pierzi în drum: s = n·h, deci F·s = G·h. Urmărește riglele: cu 6 fire tragi 24 cm ca sarcina să urce 4 cm.
Randamentul
η = L_util / L_consumat = G·h / (F·s). Într-un palan real ridici și mufla mobilă și învingi frecarea din fiecare ax, așa că η scade cu numărul de roți. Pornește frecarea și compară 2 fire cu 6.